Morfologia Matemática – Extração de Fronteiras / Detecção de Bordas

Existem diversas técnicas para detecção ou realce de bordas e extração de fronteiras. Com morfologia matemática binária é possível realizar a extração de fronteiras de forma simples e com baixo custo de processamento. Acesse Morfologia Matemática para Processamento de Imagens, para entender sobre erosão e dilatação, operações que são a base dos cálculos apresentados a seguir.

A extração de fronteiras, com morfologia, consiste em destacar as fronteiras da área de interesse (Roi) de uma imagem. Na Fig.1 é ilustrado o resultado de uma extração interna de fronteira.

Basicamente existem dois tipos de extração de fronteiras, as fronteiras internas e as fronteiras externas, sendo uma contraponto da outra.

Fronteira interna

Definição: β(A) = A – (A _^⊖ B)

A fronteira interna é o contorno da imagem binarizada. O cálculo consiste em subtrair da imagem, o resultado da erosão da própria imagem por um elemento estruturante.

Observe nas figuras abaixo, que a partir da imagem A, foi realizada sua erosão pelo elemento estruturante B. Como resultado desta operação, temos apenas os pixels interno da imagem, conforme a imagem da terceira coluna. Com a erosão realizada, basta subtrair da imagem A por esta erosão, resultando apenas os pixels que estão na Imagem A e não estão na sua erosão.

Fronteira externa

Definição: β(A) = (A _^⊕ B) – A

A fronteira externa, na imagem binarizada, cria uma camada como uma vestimenta que cobre toda a imagem. O cálculo consiste em dilatar a imagem por um elemento estruturante e subtrair pela imagem original.

Observe nas figuras abaixo, que a partir da Imagem A, foi realizada sua dilatação pelo elemento estruturante B. Como resultado desta operação, temos a imagem A mais uma camada externa à ela, conforme imagem da terceira coluna. Com a dilatação realizada, basta subtrair a dilatação pela Imagem A, resultando apenas nos pixels externos, que estão na imagem dilatada e não estão na imagem A.

Outros exemplos

Na ilustração da Tabela 01 são demonstrados os resultados das extrações de fronteiras, com os elementos estruturantes apresentados anteriormente.

Imagem original	Fronteira interna	Fronteira externa

A seguir, uma demonstração do resultado da extração de fronteira de uma imagem limiarizada, de um pote sobre uma mesa. O resultado desta operação, foi detectar as bordas da imagem. Esta demonstração foi realizada utilizando a IDE OpenCV-Flow.

Referências:

[GW] GONZALEZ, R. C., WOODS, R. E. Processamento de Imagens Digitais. Editora Edgard Blucher, ISBN 978-85-8143-586-2, 3 ed., São Paulo, 2010